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 ) Complémentaire. Cardinal d'un complémentaire, formules de De Morgan.
 ) Ensembles des parties d'un ensemble.
+{{ :ts2009:capture_d_ecran_2010-04-14_a_12.15.20.png|}}
 **Lundi 15.** __A faire : trouver le cardinal de A U B U C U D.__\\
 Correction.\\
 {{:ts2009:module-04-partiesdee.pdf|Module n°4}} sur le cardinal de P(E).
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 ) Propriétés des coefficients <latex> ({n \atop p}) </latex> : symétrie et relation de Pascal. Démonstrations.
-**Jeudi 11.**
+{{ :ts2008:image_1.png?350}}
+**Jeudi 11.** __ A faire : 2-8 p. 401__\\
+Correction.\\
+Démonstration de la relation de Pascal (raisonnement de dénombrement). Triangle de Pascal.\\
+) La formule du binôme (dite de Newton). La démonstration n'est pas exigible. Exemple.
+**Vendredi 12.** __A faire : p. 401__\\
+Correction.\\
+**Chp. 8 - Utilisation des complexes en géométrie plane**\\
+I. Utilisation des affixes. Affixe d'un vecteur, rappels. Barycentre, rappels.\\
+II. Utilisation du module et des arguments, rappels.
+**Lundi 15.** __A faire : 9, 69 p. 279-sq__\\
+Correction.\\
+Suite du cours : 2) Interprétation du complexe <latex> \frac{z_D- z_C}{z_B-z_A} </latex> (module et argument).\\
+Exemples : recherche d'ensemble de points (médiatrice, segment, cercle, ...).\\
+Exercice type Bac : n°79 p. 280.\\
+) Interprétation du complexe <latex> \omega + r.e^{i\theta}</latex>. Représentation paramétrique d'un cercle.
+{{ :ts2008:rotation-cplx.png?300}}
+**Mercredi 17.** III. Interprétation géométrique des opérations dans **C**.\\
+) Ecriture complexe d'une transformation\\
+) Réflexion d'axe (Ox)\\
+) Translation de vecteur V.\\
+) Homothétie de centre Ω, de rapport k\\
+) Rotation de centre Ω, d'angle θ.\\
+Exemples et applications.
+**Vendredi 19.** **Bac blanc n°2 (4h)**
+**Lundi 22.** Correction Exercice 4 du Bac blanc.
+**Mercredi 24.** **Chp. 9 - Probabilités - Conditionnement**\\
+Exemple introductif.\\
+I. Probabilité conditionnelle.\\
+. Rappels de probabilités.
+. La probabilité <latex> p_B </latex>\\
+**Jeudi 25.** __A faire : 1- 2 - 3 - 12 p. 368__\\
+Correction. Méthode de l'arbre pondéré. Calcul de la proba d'un événement atteint par plusieurs branches de l'arbre.
+**Vendredi 26.** __A faire : 13 p. 368 __\\
+Correction. Méthode de l'arbre pondéré. Calcul de p(A|B) en fonction de p(B|A).\\
+Suite du cours : \\
+. Arbres pondérés. Loi des proba totales. Loi des noeuds.\\
+. Lien entre p(A|B) et p(B|A).\\
+II. Indépendance de deux événements. Définition + explication. Exemples.\\
+{{ :ts2008:arbre.png?300}}
+**Lundi 29.** __A faire : 9-46 p. 375__
+ Correction.\\
+Indépendance de 3 événements.\\
+III. Variables aléatoires.
+**Mercredi 31.** 1. Exemple résumant toutes les notions sur les variables aléatoires : loi de X, fonction de répartition, espérance, variance, écart-type.\\
+. Variables aléatoires indépendantes. Lois marginales.\\
+===== Avril 2010 =====
+**Vendredi 2.** __A faire : un exercice sur le lancer de deux dés équilibrés. Variables aléatoires.__\\
+Correction.\\
+IV. Schéma de Bernoulli et loi binomiale B(n, p).\\
+Expérience de Bernoulli (S ou E). Exemples.\\
+On reproduit n fois de façon indépendante le schéma de Bernoulli. Sur un exemple on établit la loi de la variable X comptant le nombre de succès.\\
+Théorème : la loi de X est p(X = k) = <latex> ({n \atop k}) p^k (1-p)^{n-k} </latex>.\\
+Théorème admis : si X suit une loi binomiale B(n, p), alors E(X) = np et V(X) = np(1-p).
+**Mercredi 7.** __A faire : 24 p. 403__\\
+Correction.\\
+Exercices sur la loi binomiale.\\
+**Chp. 10 - Calcul Intégral**\\
+Historique.\\
+I. Intégrale d'une fonction continue sur un segment [a ; b]\\
+. Pourquoi calculer des "aires" sous les courbes ? : distance parcourue par un véhicule, énergie électrique consommée.\\
+. Unité d'aire et exemples.\\
+{{ :ts2009:400px-integral_as_region_under_curve.svg.png?300}}
+**Jeudi 8.** Suite du cours.\\
+. Intégrale d'une fonction continue sur [a;b].
+Cas où f est positive. Cas où f est négative. Cas où f est de signe quelconque.\\
+Explication de la notation <latex> \int_a^b f(x) dx </latex> : on décompose en rectangles et on somme.\\
+Premiers exemples.\\
+II. Propriétés de l'intégrale.\\
+. Linéarité de l'intégrale (admis).
+**Vendredi 9.** __A faire : Calculer__ <latex> \int_1^3 (2x+3) dx </latex> __de deux façons différentes.__\\
+Correction : le résultat vaut 10.\\
+Suite du cours : 2. Positivité de l'intégrale : l'intégrale d'une fonction (continue) positive est positive (admis).\\
+Conséquence 1 (ROC): on peut intégrer une inégalité. Exemple : majoration de <latex> \int_0^1 x^2 dx </latex> en écrivant que sur [0;1] : <latex> x^2 \leqslant x </latex>.\\
+Conséquence 2 (ROC) : si f est bornée : m < f < M alors <latex> m(b-a) < \int_a^b f(x) dx < M(b-a) </latex>.\\
+. La relation de Chasles (admise). On pose par définition : <latex> \int_b^a f(x) dx  = - \int_a^b f(x) dx</latex>.\\
+{{ :ts2009:capture_d_ecran_2010-04-14_a_12.13.11.png|}}
+III. Le lien primitive-intégrale.\\
+Idée de Newton : Etudier la fonction <latex> F(x) = \int_a^x f(t) dt  </latex>.\\
+Exemples préparatoires : On calcule que <latex>  \int_0^x t dt = \frac{x^2}{2} </latex> et <latex>  \int_1^x 3 dt = 3x -3 </latex>. A chaque on observe que F' = f.\\
+THEOREME FONDAMENTAL DU CALCUL INTÉGRAL : si f est continue sur [a;b] alors la fonction <latex> F(x) = \int_a^x f(t) dt  </latex> est dérivable sur [a;b] et F' = f. C'est donc UNE primitive de f sur [a;b].\\
+Démonstration (ROC).
+**Lundi 12.** __A faire : 7 et 18 p. 207.__\\
+Correction. On démontre que  <latex>  \int_a^b f(t) dt = F(b) - F(a) </latex> où F est une primitive de f.\\
+Exemples.
+** Mercredi 14.** __A faire : 21 p. 208.__\\
+Correction.\\
+COROLLAIRE DU TFCI : <latex>  \int_a^b f(t) dt = F(b) - F(a) </latex> où F est une primitive de f.\\
+Démonstration (ROC).\\
+IV. Valeur moyenne d'une fonction sur [a;b]. Théorème de la valeur moyenne (démonstration utilisant le TVI).\\
+IV. Méthodes de calculs d'intégrales.\\
+) Utiliser la parité de la fonction à intégrer.\\
+) L'intégration par parties. Formule et démonstration (partant de (uv)' = u'v + uv').
+**Vendredi 16.** __A faire : 33, 37p. 209 et 26(a) et 29(a) p. 208 __\\
+Correction. Technique de calcul pour les intégrations par parties.\\
+Calcul d'intégrales nécessitant deux intégrations par parties successives.\\
+QCM n°10 (10 mn).\\
+V. Calcul de volumes.\\
+Idée d'Archimède et calcul du volume de la boule : <latex> V : \frac{4}{3}\pi R^3 </latex>.\\
+//VACANCES DE PÂQUES.// **REVISIONS POUR LE BAC : {{:ts2009:revisionsbac.pdf|BILAN DES CHAPITRES}}**
+===== Mai 2010 =====
+**Lundi 3.** __A faire : {{:ts2009:dm6-type-bac.pdf|DM n°6}}__\\
+{{:ts2009:td4-approx-integral.pdf|TD n°4}} : méthodes d'approximation des intégrales : rectangles, trapèzes, Simpson sur <latex> \int_0^1 \frac{dx}{x^2+1} </latex>. On trouve à la fin la valeur exacte grâce à Arctan.\\
+**Mercredi 5.** Théorème (calcul par tranches) : volume d'un solide par intégration par tranches. Exemple du cône, du paraboloïde de révolution.\\
+Exercices sur l'intégration par parties : <latex> \int_1^e \ln(x) dx </latex>, <latex> \int_0^1 \arctan(x) dx </latex>. Exercice du Bac : sept. 2008.\\
+{{ :tes2009:300px-repere_orthonorme_espace.png|}}
+**Chp. 11. Géométrie dans l'espace**\\
+I. Repérage dans l'espace\\
+. Vecteurs dans l'espace. Définition. Vecteur <latex> \overrightarrow{AB} </latex>.
+**Jeudi 6.** Relation de Chasles. Vecteurs colinéaires. Vecteurs coplanaires.\\
+. Repères et coordonnées : d'un vecteur, d'un point. Conventions de représentation. Coordonnées de <latex> \overrightarrow{AB} </latex>.\\
+. Barycentre. Définition. Propriété de réduction. Coordonnées du barycentre.
+**Vendredi 7.** Caractérisations barycentriques : droite-segment (démonstration) et plan-enveloppe convexe de trois points. Définition d'une partie convexe. Exemple.\\
+II. Produit scalaire dans l'espace.\\
+. Définition.\\
+. Formule avec le cosinus. Formule avec les coordonnés en R.O.N.\\
+. Longueur (norme d'un vecteur et longueur AB).\\
+. Formules de polarisation : on développe <latex> (\vec u \pm \vec v)\cdot (\vec u \pm \vec v) </latex>.\\
+. Orthogonalité. Théorème de projection.
+**Lundi 10.** Module : Statistiques. Adéquation à une loi équirépartie.
+**Mercredi 12.** __A faire : 10-11 p. 339 + 57 p. 314__.\\
+Correction.\\
+) Equations de sphères. Exercices.\\
+III. Droites et plans de l'espace\\
+) Equations cartésiennes d'un plan. Notion de vecteur normal.
+//Week-end de l'Ascension.//
+**Lundi 17.** Absence du professeur.
+**Mercredi 19.**
+) Représentations paramétriques d'une droite. Exemples.
+**Jeudi 20.** Absence du professeur.
+**Vendredi 21.** IV. Problèmes d'intersections.
+) Plan/plan : : positions relatives, parallélisme, perpendicularité, intersection. Cas de 3 plans.\\
+**Lundi 24.** PENTECÔTE
+{{ :ts2008:plans.png?300}}
+**Mercredi 26.** __A faire : Asie juin 2008 (Géom. esp.)__\\
+Correction.\\
+) Doite/plan : positions relatives, parallélisme, perpendicularité, intersection.\\
+) Doite/droite : positions relatives, parallélisme, perpendicularité/orthogonalité.\\
+V. Problèmes de distance.\\
+Distance entre deux parties A et B : c'est l'inf des MN quand M décrit A et N décrit B.\\
+) Distance d'un point à un plan. Formule <latex> \frac{|ax_A+by_A+cz_A+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}</latex>, démonstration (ROC).
+**Vendredi 28.** __A faire : France juin 2007 (Géom. esp.)__\\
+Correction.\\
+) Distance d'un point à une droite.\\
+(a) Si la droite est l'intersection de deux plans perpendiculaires.\\
+(b) Si la droite est donnée par une représentation paramétrique.\\
+Sujet de Bac : France juin 2008.
+**Lundi 31.** __A faire : finir l'exercice de Bac commencé en cours (France juin 2008).__\\
+Correction (distance d'un point à une droite).\\
+**Chp. 12 - Compléments sur les suites, théorèmes de convergence.**\\
+I. Passage à la limite dans une inégalité stricte.\\
+II. Le théorème des gendarmes.\\
+III. Le théorème de convergence monotone. Cas des suites croissantes non majorées.\\
+IV. Les suites adjacentes. Définition. Un lemme montre que <latex> u_n \leqslant v_n </latex> si u et v sont adjacentes (avec u croissante). Théorème des suites adjacentes.\\
+===== Juin 2010 =====
+**Mercredi 2.** __A faire : démontrer le théorème des suites adjacentes__.\\
+Correction.\\
+Exemple : sujet Nouvelle Calédonie nov. 2004. Suites imbriquées. On introduit une suite intermédiaire pour trouver la limite commune.\\
+V. Le théorème du point fixe pour les suites <latex> u_{n+1}=f(u_n)</latex> avec f continue.
+Rappel sur le tracé escalier/escargot. Points fixes d'une fonction. Rappel de la continuité d'une fonction. Exemple : <latex> u_{n+1}=\sqrt{u_n}</latex> et u(0)=0,1.\\
+{{ :ts2008:qi.png|}}
+**chp. 13 - Probabilités continues - Lois à densité**\\
+Introduction : cas où l'univers U est infini : choisir un nombre réel entre 0 et 1. La probabilité de choisir 0,5 est nulle, pourtant l'événement n'est pas impossible.\\
+Analogie avec l'aire : l'aire d'un trait est nulle, pourtant le trait n'est pas l'ensemble vide. Autre analogie : aire d'une réunion de deux parties.\\
+Utilité en Physique : Modèle de Bohr de l'atome. Equation de Schrödinger. Densité de présence de l'électron grâce à la fonction d'onde ψ.
+**Jeudi 3.** Suite du cours. I. Lois de probabilité continues\\
+. Rappels sur les histogrammes.\\
+. Du discret au continue : densité de probabilité.\\
+. Variable aléatoire à densité.
+**Vendredi 4.** __A faire : France juin 2007, exercice suite/fonction.__\\
+Correction.\\
+Suite du cours. Propriétés des variables aléatoires à densité.\\
+II. Deux lois continues à connaître\\
+) La loi uniforme U(a,b). Exemple de situation. Définition. Exemple de calcul.\\
+) La loi exponentielle E(λ). Définition. Exemples de calcul.\\
+**Lundi 7.** __A faire : Nouvelle Calédonie Nov. 2007. (exo proba)__\\
+Correction.
+Fin du cours : propriété d'une variable aléatoire suivant une loi exponentielle.\\
+Propriété de non vieillissement de la loi exponentielle. Démonstration.\\
+**Mercredi 9.** REVISIONS BAC.
+**Jeudi 10.** REVISIONS BAC.
+**Vendredi 11.**  REVISIONS BAC.
-**Vendredi 12.**
+{{:ts2009:capture_d_ecran_2010-04-13_a_21.21.59.png|}}